Answered

Considere un campo vectorial U que apunta radialmente hacia afuera de un punto P. La magnitud del campo en un punto Q una distancia r del punto P es a K donde K es una constante positiva. Calcule el flujo de este campo vectorial a través de una superficie esférica de radio R centrada en el punto P

Answer :

cmocampo

Answer:

El flujo del campo U a través de dicha superficie es [tex]\Phi_U=4\pi r^2K[/tex]

Explanation:

El flujo vectorial de un campo U a través de una superficie S está dado por

[tex]\Phi_U=\int_S \vec{U} \cdot \hat{n} \ dS[/tex]

donde [tex]\hat{n}[/tex] representa el vector unitario normal a la superficie. Teniendo en cuenta que el campo se encuentra en dirección radial, se tiene

[tex]\Phi_U=\int_S K\hat{r} \cdot \hat{r} \ dS = K\int_S dS = KS=K*4\pi r^2[/tex]

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