Situation : Se mettre au régime !
Emie doit perdre un peu de poids avant sa compétition de judo pour rentrer dans la bonne catégorie. Pour cela elle décide de limiter son apport journalier en calories afin de passer sous la barre des 1 800 kcal par jour (apport qu'elle s'est fixée).
Au bout de quelques jours d'efforts, elle décide de noter sa consommation quotidienne en kilocalories ( kcal)
13 juillet
2 054
kcal
14 juillet
2 025
kcal
15 juillet
1 996
Kcal
16 juillet
1967
Kcal
17 juillet
1 967
kcal
Problématique:
Si elle continue comme cela, à partir de quel jour la consommation quotidienne d'Emie passera-t-elle en dessous de la limite qu'elle s'est fixée ?

1- Proposer une méthode permettant de répondre à cette problématique.

2- On considère que les consommations en kcal constituent une suite numérique (un)

A)Cette suite est-elle arithmétique ? Argumenter votre réponse.

B)Si oui, préciser la raison de cette suite.

3- Le premier jour de son régime, Emie a consommé 2 199 kcal.
a) Proposer une méthode pour déterminer la date du premier jour du régime d'Emie


B) On note uo = 2 199. A quel rang correspond la valeur 2 054 de Un ?

C)Donner l'expression de un en fonction de n.
d) Donner le sens de variation de la suite(un).
Argumenter votre réponse.

4- Utiliser la relation du 3-c pour répondre à la problématique

5- a) A l'aide de votre calculatrice, calculer les valeurs de un pour n variant de 0 à 20.

b) Faire une capture d'écran de votre calculatrice.

c) Retrouve le résultat de la question 4

6- Répondre à la problématique

7- Calculer la somme des kilocalories consommées par Emie depuis le 1e jour de son régime jusqu'au jour où sa consommation passe en dessous de la limite qu'elle s'est fixée.